El hombrecillo equilibrista

Hoy me apetece hablar sobre un juguete que descubrí no hace mucho tiempo. Más concretamente, hablaré sobre la Física en la que se basa su funcionamiento. El juguete en cuestión es el hombrecillo equilibrista.

Para ver cómo marcha la Física del hombrecillo equilibrista tendremos que conocer el concepto de centro de masas, uno de los tantos conceptos que los físicos han inventado para hacer más sencilla la tarea de resolver ciertos problemas y entender determinados fenómenos. Es algo inventado, pero ¡ojo! no modifica ningún resultado, y esa es la razón de que sea lícito usarlo.

Sea un sistema formado por dos o más partículas, definimos el centro de masas como el punto en el que podemos suponer que se concentra toda la masa del sistema. La posición del centro de masas se calcula teniendo en cuenta de qué forma están distribuidas las masas implicadas. En el siguiente dibujo aparece indicado el centro de masas de un sistema formado por dos partículas, una más masiva que la otra. En este caso el centro de masas aparece bastante desplazado hacia la izquierda, ya que la mayor parte de la masa está en el extremo izquierdo.

Una vez entendido esto, podemos pasar a analizar el juguete, que es un sistema como el del ejemplo, formado por dos partículas (el hombrecillo en sí y el objeto del otro extremo del alambre). Mi sistema, bastante pobre en cuanto a los materiales utilizados (pero no por eso peor), quedó de la siguiente forma

Antes de comenzar a analizar los casos que pueden darse hay que tener en cuenta una serie de cosas:

En primer lugar, que la goma de borrar (situada en el extremo inferior) pesa más que el “hombrecillo” (corcho con palillos). Esto hará que el CM se sitúe siempre por debajo de los palillos.

En segundo lugar, que los palillos serán el punto de apoyo del sistema de dos partículas.

Y por último lugar, que para lograr que nuestro sistema sea estable es necesario que el centro de masas se encuentre por debajo del punto de apoyo, nunca por encima. ¿Y esto por qué? Muy sencillo. Si consideramos sólo el corcho y los palillos, nuestro hombrecillo no podrá mantenerse estable, puesto que su centro de masas está a la derecha y por encima del punto de apoyo (el hecho de que el punto de apoyo esté inclinado es lo que genera esta inestabilidad, hace que el centro de masas no esté en el “centro”). Es como si intentamos mantener de pie una naranja apoyada sobre dos bolígrafos introducidos oblicuamente sobre la naranja, no habrá forma, se caerá. Pues bien, si ahora al hombrecillo le añadimos el alambre y la goma, lo que estamos haciendo es bajar el centro de masas (ya que la masa de la goma es bastante mayor) esto es, le damos estabilidad. Ya no tenemos la naranja sobre los bolígrafos, ahora la mayor parte de la masa no está por encima del punto de apoyo, sino por debajo. Luego lo podríamos considerar como una varilla de la que cuelga una masa, que es un sistema completamente estable, justo lo que buscamos.

Como queremos mantener un CM por debajo del punto de apoyo, es evidente que cuanto menor sea la longitud del punto de apoyo, mejor.

Además de esto, tenemos que tener en cuenta que no sólo vale tener el CM bajo, sino que su distancia (horizontal) respecto a los palillos debe encontrarse dentro de unos límites, como explicaré más adelante. Hay que ser cuidadoso a la hora de curvar el alambre.

Bien, ya estamos en condiciones de estudiar las distintas situaciones en las que puede encontrarse nuestro sistema:

· Primer caso: Doblamos el alambre de tal forma que el punto de apoyo y la goma estén alineados.

De esta forma el centro de masas será un punto de una línea perpendicular a la mesa y que une el corcho y la goma. Esta es la situación más estable, el juguete apenas oscilará, ya que hemos hecho que el CM se sitúe justo por debajo del punto de apoyo.

· Segundo caso: Doblamos el alambre haciendo que la goma quede por detrás del punto de apoyo.

En este caso el CM no cae justo por debajo del punto de apoyo, sino que está desplazado hacia la izquierda (pues es donde más masa hay). Como no se trata de una situación estable el hombrecillo comenzará a oscilar e irá frenando hasta quedar quieto en una posición que sí será de equilibrio, es decir, en la que el CM si quede justo bajo el punto de apoyo. Esto lo consigue el juguete inclinándose hacia atrás ( o lo que es lo mismo, “trayéndose” la goma hacia adelante). De esta forma el CM se desplaza hasta situarse debajo de los palillos.

· Tercer caso: Doblamos el alambre haciendo que la goma quede por delante del punto de apoyo. Ahora el CM estará por delante del punto de apoyo, así que el hombrecillo oscilará y en su posición final estará inclinado hacia adelante (desplazando la goma hacia atrás) buscando que el CM caiga justamente por debajo del punto de apoyo.

Por último explicaré la observación que antes hacía sobre la distancia horizontal del CM al punto de equilibrio, pues una vez conocemos el comportamiento que puede tener el juguetito, es muy fácil de comprender. Si en el segundo caso, situamos la goma muy por detrás de los palillos, el hombrecillo necesitaría inclinarse tanto para hacer que el CM quede bajo el punto de apoyo, que acabaría cayendo hacia atrás. En el tercer caso ocurriría algo análogo, aquí el hombrecillo caería hacia adelante.

Y listo, ya hemos desentrañado todos los secretos de este juguete tan simpático.

Salud!