sábado, 7 de febrero de 2009

Los gigantes

Hombres gigantes, monos gigantes, lagartos gigantes...¿podrían existir físicamente guardando la misma proporción que en la realidad, esto es, aumentando lo mismo cada una de sus partes del cuerpo?

Vamos a verlo.


Estudiemos, por ejemplo, lo que ocurriría con el hombre.
Nos basaremos en la Ley Cuadrado-Cúbica: "Si un cuerpo tridimensional –irregular o no– crece manteniendo sus proporciones, su superficie lo hará como el cuadrado de cualquiera de sus líneas y su volumen como el cubo de las mismas." Tendremos entonces en cuenta la longitud ( h), la superficie ( h ² ) y el volumen ( h ³ ).

La proporción nos la da el cociente del volumen entre la superficie. Vamos a considerar que la del hombre es 1, es decir, que es perfectamente proporcional. Esto quiere decir que cada unidad de superficie del cuerpo de un hombre soporta una unidad de volumen. Como son las piernas las que realmente deben soportar al resto del cuerpo, digamos que cada unidad de superficie de las piernas soporta una unidad de volumen.

Ahora
imaginemos un hombre gigante, de unos 10 metros (h=10). Si calculamos su proporción h ³/ h ² tendríamos 10 ³ / 10 ² que nos da 10. Esto significa que el hombre gigante tiene que soportar 10 unidades de volumen por cada unidad de superficie de sus piernas. Debería soportar ¡10 veces más de lo que soporta el hombre de estatura normal!, luego sus piernas se romperían -literalmente-.

Por tanto la proporción de un hombre normal no sirve para un hombre gigante. Si queremos que el pobre gigante se mantenga en equilibrio y no se destroce las piernas, su proporción tiene que ser 1. Y esto lo podemos conseguir aumentando la superficie de sus piernas
h ³/ (h ³/²) ² De esta forma la proporción nos dará 1.

Se deduce, por tanto, que a medida que aumente la altura de un hombre, necesitará piernas más grandes para poder estar
fácilmente en equilibrio del mismo modo en que está un hombre normal.



Salud!

2 comentarios:

Portu dijo...

Jajajajaja. Aún recuerdo a Manolo cuando nos lo estaba explicando en el curso cero. XD

Fue buenísimo. ¡¡Vámos a sacarles errores a las películas de ciencia ficción!!

Jaja.

Pc: Creo que es ahora cuando lo he terminado de entender. XD

Wis_Alien dijo...

Si os gustan la física que hay detrás de las películas de ciencia ficción os recomiendo el blog de Sergio Palacios: Física en la Ciencia Ficción.

Saludos ;)